Pour trouver la masse d’un atome en physique-chimie, on ne pèse rien : on compte les particules de son noyau, puis on multiplie. Les électrons pèsent si peu qu’on les laisse de côté. Voici la formule, la façon de lire les données de l’énoncé et un calcul complet, avant d’expliquer pourquoi le résultat diffère un peu des valeurs du tableau périodique.
La formule : masse d’un atome ≈ A × masse d’un nucléon
La masse d’un atome se calcule en multipliant son nombre de nucléons A par la masse d’un nucléon. Les nucléons sont les particules du noyau atomique : les protons et les neutrons. Un proton et un neutron ont quasiment la même masse, environ 1,67 × 10⁻²⁷ kg, ce qui permet de les traiter comme un seul type de particule pour ce calcul.
On écrit donc : matome ≈ A × mnucléon, avec mnucléon ≈ 1,67 × 10⁻²⁷ kg. Le résultat s’exprime en kilogrammes. Le signe « ≈ » rappelle qu’il s’agit d’une valeur approchée, pour une raison que l’on détaille plus bas.
Pourquoi on néglige les électrons
Un électron a une masse d’environ 9,11 × 10⁻³¹ kg, soit près de 1 836 fois moins qu’un proton. Même pour un atome qui en possède plusieurs dizaines, leur contribution reste très faible devant celle du noyau. On considère donc que toute la masse de l’atome est concentrée dans son noyau, ce qui simplifie fortement le calcul.
Trouver le nombre de nucléons A d’un atome
Le nombre de nucléons, aussi appelé nombre de masse, est noté A. Il vérifie la relation A = Z + N, où Z est le numéro atomique (le nombre de protons) et N le nombre de neutrons. Un atome neutre possède autant d’électrons que de protons, mais ce nombre n’intervient pas dans A.
Dans la notation symbolique AZX, A figure en haut à gauche du symbole de l’élément et Z en bas. Pour le carbone, 126C signifie A = 12 et Z = 6. On en déduit N = 12 − 6 = 6 neutrons.
Si l’énoncé ne donne que le symbole ou le nom de l’élément, le tableau périodique fournit Z. Il faut alors une information sur les neutrons, ou le nom de l’isotope (carbone 12, carbone 14), pour obtenir A. Le nombre qui accompagne le nom d’un isotope correspond directement à A.
Application numérique : calculer la masse du carbone 12
Prenons l’atome de carbone 12, noté 126C. La démarche tient en trois étapes.
- Lire A dans la notation : A = 12 nucléons (6 protons et 6 neutrons).
- Poser le calcul : m ≈ A × mnucléon = 12 × 1,67 × 10⁻²⁷ kg.
- Calculer et arrondir : m ≈ 20,04 × 10⁻²⁷ kg, soit m ≈ 2,0 × 10⁻²⁶ kg.
Vérifiez toujours l’ordre de grandeur : une masse d’atome se situe entre 10⁻²⁷ et 10⁻²⁵ kg environ pour les éléments usuels. Si vous trouvez 10⁻²² ou 10⁻³⁰, une puissance de dix s’est glissée dans le calcul. Gardez aussi le nombre de chiffres significatifs de la donnée (ici trois pour 1,67), sauf consigne contraire.
Quelques atomes courants
Le même raisonnement s’applique à n’importe quel isotope. Le tableau ci-dessous reprend quelques exemples avec la masse approchée obtenue.
| Atome | Z | A | Masse approchée (kg) |
|---|---|---|---|
| Hydrogène 11H | 1 | 1 | 1,67 × 10⁻²⁷ |
| Carbone 126C | 6 | 12 | 2,0 × 10⁻²⁶ |
| Oxygène 168O | 8 | 16 | 2,67 × 10⁻²⁶ |
| Fer 5626Fe | 26 | 56 | 9,35 × 10⁻²⁶ |
Masse approchée ou masse réelle : pourquoi l’écart et quand s’en servir
La formule A × mnucléon reste une approximation pour trois raisons. Un proton et un neutron n’ont pas exactement la même masse. Les électrons, même légers, ajoutent une petite contribution. Enfin, l’énergie de liaison qui maintient le noyau en cohésion se traduit par un léger défaut de masse : le noyau pèse un peu moins que la somme de ses nucléons isolés. Au niveau lycée, ces écarts sont inférieurs à 1 % et on les ignore.
Le kilogramme et l’unité de masse atomique
Les physiciens utilisent aussi l’unité de masse atomique, notée u, définie comme le douzième de la masse d’un atome de carbone 12. On a 1 u ≈ 1,66 × 10⁻²⁷ kg, une valeur très proche de la masse d’un nucléon. Par construction, l’atome de carbone 12 pèse exactement 12 u, et la masse approchée en u est quasiment égale à A. Pour passer en kilogrammes, il suffit de multiplier par 1,66 × 10⁻²⁷.
Kilogrammes ou u : l’erreur qui fait perdre des points
Dire « le carbone pèse 12 » n’a de sens qu’avec une unité. 12 u et 2,0 × 10⁻²⁶ kg décrivent le même atome. Mélanger les deux dans un même calcul, par exemple multiplier A par 1,67 × 10⁻²⁷ puis ajouter une masse en u, donne un résultat faux.
La masse atomique du tableau périodique
Le tableau périodique affiche pour le carbone la valeur 12,011, et non 12. Cette masse atomique est une moyenne pondérée sur les isotopes naturels de l’élément : le carbone 12 domine (environ 98,9 %), mais le carbone 13 en modifie légèrement la moyenne. Elle s’applique à un échantillon d’atomes, pas à un atome précis. Si l’énoncé précise l’isotope, c’est son nombre A qu’il faut utiliser.
Cette moyenne sert surtout en chimie, pour calculer la masse molaire. Le même nombre exprimé en grammes par mole (12,011 g/mol pour le carbone) relie la masse d’un atome à celle d’une mole grâce à la constante d’Avogadro, 6,022 × 10²³ mol⁻¹. En divisant 12,011 g/mol par cette constante, on retrouve une masse d’atome d’environ 2,0 × 10⁻²³ g, soit 2,0 × 10⁻²⁶ kg. Les deux approches concordent.
Pour des valeurs plus précises que le calcul au programme, comme celles des isotopes mesurés, on s’appuie sur la spectrométrie de masse. Retenez la règle pratique : utilisez A × 1,67 × 10⁻²⁷ kg pour un atome ou un isotope donné, et la masse du tableau périodique pour un élément pris dans son ensemble.
